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液压与气压传动_左建明主编_第四版_课后答案(完整版)

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文档介绍
液压与气压传动_左建明主编_第四版_课后答案(完整版) 1-1 某液压油在大气压下的体积是 50 ᄡ10-3 m3 ,当压力升高后,其体积减少到 49.9ᄡ10-3 m3 ,取油压的体积模量为 K = 700.0Mpa ,求压力升高值。 解: DV = V ' -V0' = 49.9 ᄡ10-3 - 50 ᄡ10-3 m3 = -1ᄡ10-4 m3 由 K = - DP V0 知: Dp = - k DV = 700ᄡᄡ1ᄡ06 1 10-4 pa = 1.4Mpa DV V0 50 ᄡ10-3 1-2 用 恩 式 粘 度 计 测 的 某 液 压 油 ( r = 850kg / m3 ) 200Ml 流 过 的 时 间 为 t1 =153s, 20ᄚC 时 200Ml 的蒸馏水流过的时间为 t2 =51s,求该液压油的恩式 粘度 ᄚE ,运动粘度n 和动力粘度 m 各为多少? 解: ᄚE = t1 = 153 =3 n = (****ᄚE - 6.31) ᄡ 10-6 m2 /s = 1.98ᄡ10-5 m2 /s t2 51 ᄚE m =n gr = 1.68ᄡᅲ10-2 Pa s 1- 3 图示为一粘度计,若 D=100mm,d=98mm,l=200mm,外筒转速 n=8r/s 时 测得转矩 T=40Nᅲcm,试求其油液的动力粘度。 解:设外筒内壁液体速度为 u0 u0 = np D = 8ᄡᄡ3.14 0.1m / s = 2.512m / s t = Ff = r T rl A g2p 目录 由 t = m du � t dy = mdu dy 两边积分得 T ( 2 - 2 ) 2 ᄡ 0.4 0.2 ᄡ ( 2 - 02.1) 2p l d D 3.14 ᄡ 0.098 \m = = pa gs = 0.051pa gs u0 0.512 1-4 图示一液压缸,其缸筒内径 D=12 厘米,活塞直径 d=11.96 厘米,活塞长 度 L=14 厘米,若油的粘度 m =0.065Pa.s,活塞回程要求的稳定速度为 v=0.5m/s,试求不计油液压力时拉回活塞所需的力 F 等于多少? 解:对活塞列平衡方程: F = Ff = -m A du = -mg2p rl du dr dr � F 1 dr = -m 2p ldu r 对上式两边积分得: � � FD 1dr 0 2 r = m 2p l v du d 2 \F = pml = 3.14 ᄡ 0.065ᄡ14 ᄡ10-2 N = 8.58N ln D ln 12 d 11.96 1-5 如图所示,一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的 水槽中,液体与大气相通的水槽中,液体在管中上升的高度 h=1m,设 2 目录 液体的密度为 r = 1000kg / m3 ,试求容器内真空度。 解:设 P0 为大气压, Pa 为绝对压力,则真空度: P = P0 - Pa 取水槽液面为基面,列出静力学基本方程: p0 + h = pa rg rg 则真空度为: pa - p = r gh = 1000ᄡᄡ9.8 1 = 9.8ᄡ103 pa 1-6 如图所示,有一直径为 d,质量为 m 的活塞浸在液体中,并在力 F 的作用 下处于静止状态。若液体的密度为 r ,活塞浸入深度为 h,试确定液体在测 压管内的上升高度 x。 解:由题意知: F +G = r g(x + h) A \ x = 4(F + G) - h r gp d 2 1-7 液压缸直径 D=150mm,柱塞直径 d=100mm,液压缸中充满油液。如果柱 塞上作用着 F=50000N 的 力,不计油液的重量,求图示的两种情况下液压 缸中压力分别等于多少? 3 目录 解 :由图中****知,在两种情况下,作用在柱塞上的****均为 p d 2 4 \p = F = 6.37MPa p d2 4 1-8 图示容器 A 中的液体的密度 ρA=900Kg/m3,B 中液体的密度为 ρB=1200 Kg/m3, ZA=200mm, ZB =180mm,h=60mm,U 形管中的测试介质是汞,试求 A,B 之间的压力差。 解:此为静压力问题,可列出静压力平衡方程: PA+ρA g ZA=ρB g ZB + ρ 水银 g h + PB 得 ΔPAB=PA -PB=ρB g ZB + ρ 水银 g h -ρA g Z = 1200×9.8×0.18 + 13.6×103×0.06 - 900×9.8×0.2Pa=8350 Pa 1-9 如图所示,已知水深 H=10m,截面 A1 = 0.02m2, A2 = 0.04m2 ,求孔口的出流 4 目录 流量以及点2处的表压力(取 ᄊ = 1 ,不计损失) 解:对 0-0 和 2-2 截面列理想液 p0 + V02 = p2 + V22 -H 体能量方程: rg 2g rg 2g 1 对 2-2 和 1-1 截面列理想液体能量方程: p2 + V22 = p1 + V12 2 rg 2g rg 2g 显然, p1 = p2 = pa v0 = v2 ,故v0 ᄏ 0 且有连续方程:V1A1 = V2 A2 = q 3 由 1 2 3 联立解得: \ q = v1A1 = 2gH A1 = 2ᄡᄡ9ᄡ.8 10 0.02 = 0.28m3 / s 则2处的表压力即  p' v12 - v22 2gH -( q )2 2 2 A2 = p2 - pa = p2 - p1 = r = r 2ᄡ 9.8ᄡ10 - ( 0.28)2 ᄡ 1000 pa 0.0735Mpa 2 0.04 = =   1-10 如 图 示 一 抽 吸 设 备 水 平 放 置 , 其 出 口 和 大 气 相 通 , 细 管 处 截 面 积 A1 = 3.2ᄡ10-4 m2 ,出口处管道截**** A2 = 4 A1 ,h=1m,求开始抽吸时,水 平管中所必需通过的流量 q(液体为理想液体,不计损失)。 5 目录 解:对截面和建立液体的能量方程: P1 + V12 = P2 + V22 (1) rg 2g rg 2g 连续方程 (2) V1A1 = V2 A2 (3) 又 P1 + r gh = P2 方程(1)(2)(3)联立,可得流量 q = V2 A2 = 2gh ᄡ 4 A1 = 2 ᄡ 9.8 ᄡ 1 ᄡᄡ4ᄡ 3.2 10-4 m3 / s = 1.462L / s 15 15 1-11 有一液压缸,流量为 25L/min,吸油管直径 25mm,泵的吸油口比油箱液 面高出 400mm。如只考虑吸油管中 500mm 的沿程压力损失,油液的运动 粘度为 30ᄡ 10-6 m2 / s ,油液的密度为 900 kg / m3 ,问泵的吸油腔处的真空 度为多少? 解:如图,对 1-1 截面和 2-2 截面建立液体能量方程: p1 + v12 = p2 +h+ v22 +h w rg 2g rg 2g 其中, v0 = v2 ,故v0 ᄏ 0 6 目录 p1 = pa 得到真空度: pa - p2 = r gh + 1 rv2 + r ghw = r gh + 1 rv2 + DP ( DP 表 示 沿 程 压 力 损 2 2 失) v2 = q / A2 = 1 25 ᄡ 10-3 m/ s = 0.849m / s 4 ᄡ p ᄡ (25ᄡ10-3)2 60 ᄡ Re = vd = 0.849ᄡ 0.025 = 707.5 < 2320 ,所以流态为层流 u 30 ᄡ10-6 沿程压力损失 DPl = 75 gdl grV222 = 75ᄡᄡVᄡn2d l 1 rV22 = 687.6Pa Re d 2 所以,真空度为 p= 900 ᄡ 9.8 ᄡ 400 ᄡ10-3 + 1 ᄡ 900 ᄡ 0.8492 +687.6 pa =4539.9 pa 2 1-12 泵从一个大的油池中抽吸油液,流量为 q=150L/min,油液的运动粘度n =34×10-6m2/s,油液密度 ρ=900 kg/m3。吸油管直径 d=60 毫米,并设泵的 吸 油 管 弯 头 处 局 部 阻 力 系 数 ξ = 0.2 , 吸 油 口 粗 滤 网 的 压 力 损 失 Δp = 0.0178MPa。如希望泵入口处的真空度 Pb 不大于 0.04 MPa,求泵的吸油高 度 h(液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计) 7 目录 解:吸油管油液速度: v = q = 150 ᄡ10-3 /4 m/ s = 0.885m / s A 60 ᄡ p ᄡ 0.062 Re = vd = 0.885ᄡ 0.06 = 1562 < 2320 u 34 ᄡ10-6 故油在管中为层流流动。 以油池液面为基准,定为 1-1 截面,泵吸油处为 2-2 截面,列能量方程: p1 + a1v12 = p2 +H + a 2 v2 2 +hL +hz rg 2g rg 2g 其中,a1 = a2 = 2 (层流),因 v1 = v2 ,故v1 ᄏ 0 , p1 = pa , 所以,真空度 Pa-P2 = rv22 + r gH + r ghz + r ghL = rv22 + r gH +Vpl +Vpx V pl =l H r v2 2 = 75 ᄡᄡ0H.06 900ᄡ 0.892 = 282.1HN / m3 d 2 1562 2 Vpx =x r v2 2 +Vp = 0.2 ᄡ 900ᄡ 0.892 + 0.0178ᄡ105 pa = 0.1787 ᄡ105 pa 2 2 \ p - p2 = 900 ᄡ 0.8852 + 900 ᄡ 9.8H + 282.1H + 0.1787 ᄡᆪ1ᄡ05 0.4 105 a H 2.‫ޣ‬354m 1-13 图示水平放置的固定导板,将直径 d=0.1m,而速度为V=20m/s 的射流转 过 90 度角,求导板作用于液体的合力大小和方向( r = 1000kg / m3 ) 解:射流流量 8 目录 pd 2 3.14 ᄡ 0.12 20m3 0.157m3 4 4 q = Av = v = ᄡ / s = / s 对射流列 X 轴方向的动量方程 FX = rq(0 - v) = 1000ᄡᄡ0.157 (-20)N = -3141.6N ( “—”表示力的方 向 与 X 轴正方向相反) 对射流列 Y 轴方向的动量方程 FY = rq(v - 0) = 1000 ᄡᄡ0.157 20N = 3141.6N 导板作用于液体的合力 F合 = FX2 + FY2 = 3141.62 + 3141.62 N = 4442.2N ,方向与 X 轴正方向 成135ᄚ 1.14 如图所示的安全阀,阀座直径 d=25mm,当系统压力为 5.0Mpa 时,阀 的 开 度 x=5mm 为 , 通 过 的 流 量 q=600L/min , 若 阀 的 开 启 压 力 为 4.3Mpa,油液的密度为 900kg/m3,弹簧的刚度 k=20N/mm,求油液的出 流角。 解:对安全阀阀心列平衡方程 F液弹=簧F液动 + F 其中, F液 =VpA = (5 - 4.3) ᄡᄡ106 p d2 F弹簧 = kx F液动 = r q(v2 cosa - v ) 4 1 9 目录 而 v = q v2 = Cd 2 ᄡVp = Cd 2ᄡ p 1 A r r 联立以上得, cosa = (VpA - kx) + rq q 代入数据得,a = 28.2o r qc 2p A dr 1-15 有 一管径不等的串联管道,大管内径为 20mm,小管内径为 10mm,流过 粘度为 30ᄡ 10-3 pa ᅲs 的液体,流量为 q=20L/min,液体的密度 r =900kg/ m3 ,问液流在两流通截面上的平均流速及雷诺数。 q 20 ᄡ 1ᄡ 10-3 A1 60 大管径: 平均流速:V1 = = 1 = 1.06m / s 4 p (20 ᄡ 10-3 )2 雷诺数: Re1 = V1d1 = 1.06 ᄡ 20 ᄡ 10-3 = 636 n 30 ᄡ 10-3 / 900 q 20 ᄡ 1ᄡ 10-2 A2 60 小管径: 平均流速:V2 = = 1 = 4.24m / s 4 p (10 ᄡ 10-3 ) 2 雷诺数:Re2 = V2 d2 = 4.24 ᄡ 10 ᄡ 10-3 = 1272 n 30 ᄡ 10-3 / 900 1-16 运动粘度n =40×10-6m2/s 的油液通过水平管道,油液密度 ρ=900kg/m3, 管道内径 d=10mm,l=5m,进口压力 P1=4.0MPa, 问流速为 3 m/s 时,出口 压力 P2 为多少? 解:由于油在水平管道中流动,此管道为等径直管,所以产生沿程压力损失: Vpl = **** L rv2 = ****u L rv2 Re d 2 vd d 2 10 目录 = **** ᄡ 40 ᄡ10-6 ᄡ 5 ᄡ 900 ᄡ 32 pa = 0.192Mpa 3 ᄡ 0.01 0.01 2 P2=P1-ΔPλ=4-0.192 MPa=3.81MPa 1-18 有一薄壁节流小孔,通过的流量为 q=25L/min,压力损失为 0.3Mpa,试 求节流孔的通流****,设流量系数 Cd=0.61,油液的密度 900kg/m3 解:由 q = Cd A 2 ᄡVp r ,得 A= q 25 ᄡ 10-3 m2 = 2.65ᄡ10-5 m2 Cd 2 ᄡVp = 60ᄡ 0.61ᄡ 2ᄡ 0.3ᄡ106 r 900 1-19 圆柱形滑阀如图所示:已知阀芯直径 d=2cm,进口液压 p1 =9.8Mpa,出口 液    压 p2 = 0.9Mpa 油液的密度 r = 900kg / m3, 通过阀口时的流量系数 Cd = 0.65,阀口开度x=0. 2cm, 求流过阀口的流量。 解:当阀的开口较小时,可看作薄壁小孔,阀口的流量截****: A0 = p dx 流过阀口的流量: q = Cd A0 2Dp = Cdp dx 2( p1 - p2 ) r r = 0.65ᄡᄡpᄡᄡᄡ2 10-2 0.2 10-2 2ᄡ (9.8 - 0.9) ᄡ106 m3 / s = 0.0115m3 / s 900 1-20 图示柱塞直径 d=19.9mm,缸套直径 D=20mm,长 l=70mm,柱塞在力 F= 40N 作用下向下运动,并将油液从隙缝中挤出,若柱塞与缸套同心,油液 11 目录 的动力粘度 μ=0.784×10-****a.s,问柱塞下落 0.1 m 所需的时间。 解:此问题为缝隙流动问题,且为环形缝隙 q0 = p dh3 Vp + p dh u0 12ml 2 其中, h = D-d , q0 = u0 A = 0.1 p d 2 , Vp = 4F 2 t4 pd2 代入数据得, t = 20.8s 1-21 在一直径 D=25mm 的液压缸中放置着一个具有 4 条矩形截面 (a ᄡ b) 槽的活 塞 , 液 压 缸 左 腔 表 压 为 p = 0.2Mpa , 右 腔 直 接 回 油 箱 , 设 油 的 粘 度 m = 30ᄡᅲ10-3 pa s, 进口处压力损失可以忽略不计,试确定由液压缸左腔沿 四条槽泄露到右腔去的流量,已知槽的尺寸是 a = 2mm,b = 1mm, l = 120mm 。 解:由题意得,四条槽可以看作四个细长孔。 水力直径 dH = 2ab = 2 ᄡ 2ᄡ1 = 1.33mm a+b 2 +1 则所求的流量: 12 目录 q = 4p dH 4 Dp = 4ᄡ p (1.33ᄡ10-3)4 ᄡ 0.2ᄡ106 m3 / s = 17.23ᄡ10-6 m3 / s 128ml 128ᄡ 30 ᄡ10-3 ᄡ 0.12 1-22 如图所示,已知泵的供油压力为 3.2Mpa,薄壁小孔节流阀Ⅰ的开口为 0.02m2,薄壁小孔节流阀Ⅱ的开口为 0.01m2,求活塞向右运动的速度 v 为 多 少 ? 缸 中 活 塞 面 积 A=100cm2 , 油 的 密 度 900kg/m3 , 负 载 16000N,液流的流量系数 Cd=0.6。 解: 对活塞列平衡方程,得 pA = F 16000 pa = 1.6Mpa A = 100 ᄡ10-4 流过节流阀Ⅰ的流量 qI = Cd AI 2 ᄡVp = 0.6ᄡᄡ0ᄡ.02 10-4 2 ᄡ (3.2 -1.6) ᄡ 106 m3 / s = 0.716 ᄡ 10 -4 m3 / s r 900 流过节流阀Ⅱ的流量 qP = Cd AP 2ᄡVp = 0.6ᄡᄡ0ᄡ.01 10-4 2 ᄡ (1.6 - 0) ᄡ 106 m3 / s = 0.358 ᄡ 10 -4 m3 / s 进入缸的 r 900 流量 q = qI - qP = (0.716 - 0.358) ᄡ10-4 m3 / s = 0.358ᄡ10-4 m3 / s 活塞的速度 v = q = 0.358 ᄡ 10 -4 m/ s = 0.21m / min A 0.01 13 目录 1-23 如图所示的液压系统从蓄能器 A 到电磁阀 B 的距离 l=4m,管径 d=20mm, 壁厚 d = 1mm ,管内压力 2Mpa ,钢的弹性模量 E=2.2ᄡ105Mpa ,液体密 度 r = 900kg / m3 ,n = 5m / s 体积模量 k = 1.33ᄡ103 Mpa ,求,当阀瞬间关 闭、0.02 和 0.05 关闭时,在管路中达到的最大压力各为多少? 解:压力冲击波的传播速度 k 1.33 ᄡ 109 Cd = r= 900 m / s = ****8.04m / s 1+ d k 1+ 20 ᄡ10-3 1.33 ᄡ 109 d E 1ᄡ 10-3 2.2 ᄡ1011 tc = 2l = 2ᄡ 4 s = 0.007s c ****8.04 (1) 阀瞬间关闭,属于直接冲击, 此时管道内瞬间压力升高值 Dp = r cv tc = 900ᄡᄡ1ᄡ148.04 5 0.007 pa = 1.81Mpa t 0.02 管中最大压力 p****x = p0 + Dp = 2 +1.81Mpa = 3.81Mpa 14 目录 (2) t=0.02> tc ,属于间接冲击 此时管道内瞬间压力升高值 Dp = r cv tc = 900ᄡᄡ1ᄡ148.04 5 0.007 pa = 0.72Mpa t 0.05 管中最大压力 p****x = p0 + Dp = 2 + 0.72Mpa = 2.72Mpa (3) t=0.05> tc ,属于间接冲击 此时管道内瞬间压力升高值 Dp = r cv tc = 900 ᄡᄡ1ᄡ148.04 5 0.007 pa = 0.72Mpa t 0.05 管中最大压力 p****x = p0 + Dp = 2 + 0.72Mpa = 2.72Mpa 2-1 已知液压泵的额定压力和额定留量,不计管道内压力损失,说明图示各种 工况下液压泵出口处的工作压力值。 解:a) p = 0 b) p = 0 c) p = Dp 15 目录 p = F p = 2p Tm A Vm d) e) 2-2 如图所示,A 为通流截面可变的节流阀,B 为溢流阀。溢流阀的调整压力是 Py,如不计管道压力损失,试说明,在节流阀通流截面不断增大时,液压 泵的出口压力怎样变化? 答:节流阀 A 通流截面最大时,液压泵出口压力 P=0,溢 流阀 B 不打开,阀 A 通流截面逐渐关小时,液压泵出口压 力逐渐升高,当阀 A 的通流截面关小到某一值时,P 达到 Py,溢流阀 B 打开。以后继续关小阀 A 的通流截面,P 不升高,维持 Py 值。 2-3 试****影响液压泵容积效率hv 的因素。 答:容积效率表征容积容积损失的大小。 由hv = q =1- Dq 可知:泄露量 Dq 越大,容积效率越小 qt qt 而泄露量与泵的输出压力成正比,因而有 hv = k1 =1- k1 p 由此看出,泵的输出压力越高,泄露系数越大,泵排量 qt vn 越小,转速越底,那么容积效率就越小。 2-4 泵的额定流量为 100L/min,额定压力为 2.5MPa,当转速为 1450r/min 时, 16 目录 机械效率为 ηm=0.9。由实验测得,当泵出口压力为零时,流量为 106 L/min,压力为 2.5 MPa 时,流量为 100.7 L/min,试求: ① 泵的容积效率; ② 如泵的转速下降到 500r/min,在额定压力下工作时,计算泵的流量为多 少? ③ 上述两种转速下泵的驱动功率。 解:① 通常将零压力下泵的流量作为理想流量,则 qt=106 L/min 由实验测得的压力为 2.5 MPa 时的流量 100.7 L/min 为实际流量,则 ηv=100.7 /106=0.95=95% ②qt=106×500/1450 L/min =36.55 L/min,因压力仍然是额定压力,故此时 泵流量为 36.55×0.95 L/min=34.72 L/min。 ③ 当 n=1450r/min 时, P=pq/(ηv ηm)=2.5×106×100.7×10-3/(60×0.95×0.9)w=4.91kw 当 n=500r/min 时, P=pq/(ηv ηm )=2.5×106×34.7×10-3/(60×0.95×0.9)w=1.69kw 2-5 设液压泵转速为 950r/min,排量=168L/r,在额定压力 29.5MPa 和同样转 速下,测得的实际流量为 150L/min,额定工况下的总功率为 0.87,试求: 17 目录 (1)泵的理论流量; (2)泵的容积效率; (3)泵的机械效率; (4)泵在额定工况下,所需电机驱动功率; (5)驱动泵的转矩。 解:① qt=Vpn=168×950 L/min =159.6 L/min ② ηv =q/qt=150/159.6=94% ③ ηm =h /ηv =0.87/0.9398=92.5% ④ P=p q/h =29.5×106×150×10-3/(60×0.87)w=84.77kw ⑤ 因为h =p q/T ω 所以 T=p q/h ω = p q/(2h лn) =29.5×106×150×10-3/(2×0.87×3.14×950) N gm =852.1 N gm 2-6 ****双作用叶片泵配油盘的压油窗口端开三角须槽,为什么能降低压力脉 动和噪声? 答:在配油盘压油窗口开三角眉槽后,处于两片间的封油区容积逐渐与压油腔 18 目录 相通,压力变化率小,就可降低流量,降低压力脉动和噪声。 2-7 双作用叶片泵两叶片之间夹角为,配油盘上封油区夹角为 ε,定子区表面曲线 圆弧段的夹角为 β,它们之间应满足怎样的关系?为什么? 答:为了保证配油盘的吸、压油窗口在工作中能隔开,必须 ε  2л/Z ; 为了防止产生困油、气穴现象,必须 β  ε。 2-8 试****外反馈压力式变量叶片泵 q - p 特性曲线,并叙述改变 AB 段上下位 置,BC 段的斜率和拐点 B 的位置的调节方法。 答:曲线形状****: 1) 曲线 AB 段。在此段,泵的反馈作用力 小于泵的弹簧预紧力,泵的偏心距为初始最大值不变,泵的流量也是最大 值,并保持不变,曲线 AB 段近似水平。但由于压力增加,泄漏也增加,故 曲线 AB 段随压力的增加而略有下降。 2) 拐点 B。在 B 点,泵的反馈作用力刚好等于泵的弹簧预紧力。对应的工作压 力 pc = ks x0 /Ax ,其值由弹簧预压缩量 x0 确定。 3) 曲线 BC 段。在此段,泵的反馈作用力大于泵的弹簧预紧力,定子左移,偏 19 目录 心距减小,泵的流量也减小。当泵的工作压力高到接近于 C(实际上不能达 到)点压力时,泵的流量已很小,这时因压力较高,故泄漏也增多,当泵的 流量只能全部用于弥补泄漏时,泵的实际对外输出流量为零,这时,偏心距 已很小且不会再变小,泵的工作压力也不会再升高,这就是 C 点。 影响曲线形状的因素: 1)改变柱塞的初始位置,可以改变初始偏心距的大小,从而改变泵的最大 输出流量,即使曲线 AB 段上、下平移。 2)改变弹簧刚度,可以改变曲线 BC 段的斜率,弹簧刚度大,BC 段斜率 小,刚度小,BC 段斜率大。 3)改变弹簧预紧力的大小,可改变压力 pc 的大小,从而使曲线拐点左、右 平移。 3-1 图示三种结构的液压缸,活塞和活塞杆直径分别为 D,d,如进入液压缸的 流量为 q ,压力为 p ,试****各缸产生的推力,速度大小以及运动方向。 F p p (D2 - d2) V = q = q = 4g 4 A (D2 - d2) D2 - d2 ( ) 解:对于图 a= p p 4 杆受拉,液压缸左移 20 目录 ( ) F �p D2 p ���= p 对于图 b = P ��4 - 4 D2 - d2 Pd 2 4 ( ) pD2V p 4 4 由式: = q+ D2 - d2 V V = 4q pd2 杆受压,液压缸右移 p V = q = q 4g 4 A = pd2 对于图 c F = pd 2 p d 2 4 杆受压,液压缸右移 3-2 图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸,无杆腔**** A1=100cm2, 有 杆 腔 面 积 A2 = 80cm2 , 缸 1 输 入 压 力 P1 = 0.9MPa , 输 入 流 量 q1 = 12 L/min。不计损失和泄漏,试求: ① 两缸承受相同负载时(F1= F2),负载和速度各为多少? ② 缸 1 不受负载时(F1=0),缸 2 能承受多少负载? ③ 缸 2 不受负载时(F2=0),缸 1 能承受多少负载? 解:① 对缸 1 和 2 的活塞分别列平衡方程 F1=P1 A1-P2 A2 F2=P2 A1 其中,F1=F2 21 目录 联立以上方程得, P2=0.9×106×100×10-4/(80×10-4+100×10-4)Pa =0.5×106Pa 负载: F1=F2= P2 A1=0.5×106×100×10-4=5000N 缸的速度: V1=q1/ A1=12×10-3/(100×10-4)m/min =1.2m/min 又由 V1 A2= V2 A1 得 V2=V1 A2/ A1=0.96m/min ② 由 F1=P1 A1-P2 A2=0 得 P2=P1 A1/ A2=1.125 MPa F2= P2 A1=1.125×106×100×10-4=11250 N ③ 由 F2= P2 A1=0 得 P2=0 F1=P1 A1=0.9×106×100×10-4N =9000 N 3-3 图示液压缸,输入压力为 p1 ,活塞直径为 D,柱塞直径为 d,求输出压力 p2 ,为多少? 解:由受力可知: 22 目录 p1 A1 = p2 A2 即 1 p1p D2 = 1 p2p d 2 4 4 \ p2 = p1 ( D ) 2 d 3-4 差动连接液压缸,无杆腔**** A1=100cm2,有杆腔**** A2=40 cm2,输 入油压力 p=2 MPa,输入流量 q=40 L/min,所有损失忽略不计,试求: ① 液压缸能产生最大推力; ② 差动快进时管内允许流速为 4m/s,进油管径应选多大? 解:① 液压缸的推力 F= P1(A1-A2)ηm 故 F****x=P1×(A1-A2)×1 =2×106×(100-40)×10-4×1N=1.2×10-4N=12kN ② 活塞运动速度 V =q/(A1-A2)=40×10-3/(60×60×10-4)m/s=1/9 m/s 又 V A1= V 管 A 管 故 A 管=(1/9)×100×10-4/4=лd2/4 d=18.8mm 应取 20mm 3-5 图示一个与工作台相连的柱塞缸,工作台质量 980Kg,缸筒柱塞间摩擦阻 力 Ff=1960N,D=100mm,d=70mm,d0=30mm,试求:工作台在 0.2 时 23 目录 间内从静止加速到最大稳定速度 v=7m/min 时,泵的供油压力和流量各为 多少? 解: 根据动量定理,Ft=mv2-mv1 所以 F 总=m(v2-v1)/t=980×7/(0.2×60)=571.67N 工作台开始上升时 F-G-Ff=F 总 则 F=F 总+G+ Ff=571.67+980×9.8+1960=12135.67N 又根据柱塞缸推力公式 可得 F = pp d 2hm ,hm =1 4 p = 4F = 4 ᄡ 12135.67 pa = 3.15Mpa pd2 3.14 ᄡ (70 ᄡ10-3 )2 又根据柱塞缸速度公式 v = qhV = 4qhV ,hV = 1,可得 A pd2 q = p d 2v = 3.14 ᄡ (70 ᄡ10-3 )2 ᄡ 7 ᄡ103 m3 / min = 26.9L / min 4 4 3-6 一单杆油压快进时采用差动连接,快退时油压输入缸的有杆腔,设缸的快 进快退速度均为 0.1m/s,工作时杆受压,推力为 25000N。已知输入流量 q=25L/min,背压 p2 = 0.2Mpa , 试求:(1)缸和活塞直径 D,d; (2)缸筒壁厚,缸桶材料为 45 ****钢 24 目录 解:(1)由于快进时为差动连接V快进 = 4q hv 其中hv ᄏ 1 pd2 由式得, d ' = 4q = 4 ᄡ 25ᄡ10-3 / 60 mm = 73mm V快进p 0.1ᄡ 3.14 取 d=75mm 因为快进快退得速度相同,所以 D= 2d ' = 103 mm,取 D=105mm 按上式的 D 和 d 取值,对V快进 与V快退 的实际值进行验算 V快进 4q = 4ᄡ 25 ᄡ 10-3 60 m / s = pd2 3.14 ᄡ 0.0752 ᄡ = 0.094m / s ᄏ 0.1m / s 4g 4ᄡ 25 ᄡ 10-3 D2 - d2 60 ᄡᄡ3.14 0.1052 - ( ) ( ) V快退 = p = m/s 0.0752 = 0.098m / s ᄏ 0.1m / s 可见,D 和 d 的取值能够满足快进和快退的速度均为 0.1m/s 的要求。 (2)缸壁的壁厚 d 可由式 d ᄈ Pr D 求得 2[d ] 其中,对 45 ****钢,[ d ] = 100MPa 设缸的工作压力为 P1,对缸列平衡方程: ( ) pD2 P1 p 4 4 = D2 - d2 P2 + F ( ) P1 �p ���ᄌ p = ��4 D2 - d 2 P2 + F 4 D2 �3.14 25000���pa �� 4 ( ) = ᄡ 0.1052 - 0.0752 ᄡ 0.2ᄡ106 + 0.1052 1 ᄡ 3.14 ᄡ 4 = 3Mpa 25 目录 此处视液压缸额定压力 Pn = P1 = 3MPa 当 Pn ᆪ 16MPa 时,取 Pr = 1.5Pn d ᄈ Pr D = 1.5 ᄡ 3ᄡ106 ᄡ 0.105 mm 2 ᄡ 100 ᄡ 106 得, 2[d ] = 2.4mm 取d = 2.5mm 。 3-7 图为定量泵和定量马达系统。泵输出压力 Pp=10 Mpa,排量 Vp=10 mL/r,转 速 np=1450r/min,机械效率 ηmp=0.9,容积效率 ηvp=0.9,马达排量 Vm= 10 mL/r,机械效率 ηmm=0.9,容积效率 ηvm=0.9,泵出口和马达进口间管 道压力损失 0.2MPa,其它损失不计, 试求: ① 泵的驱动功率; ② 泵的输出功率; ③ 马达输出转速、转矩和功率。 解:①泵所需的驱动功率为: P驱 = PPVP nPhVP = 10 ᄡ 106 ᄡ 10 ᄡ 10-6 ᄡ1450 ᄡ 0.9 w h h MP VP 0.9 ᄡ 0.9ᄡ 60 = 2.69Kw ②P 出=pPvPnPηvp=10×106×10×10-6×1450×0.9/60w 26 目录 =2.18Kw ③ 泵的输出等于马达的输入量 Vm nm/ηvm=vPnPηvp 得 nm= vPnPηvpηvm/ Vm =10×10-6×1450×0.9×0.9/(10×10-6)=1174.5r/min 输入马达的压力: PM = PP - DP = ( 10 - 0.2) ᄡ106 Pa = 9.8MPa 马达的输出功率 VM nM 9.8 ᄡ 106 ᄡ 10 ᄡ10-6 ᄡ 1174.5 hVM 0.9 60 PM = pM hVMhMM = ᄡᄡ0.9 0.9 = 1.73KW 马达的转矩 T=p/2πn=1730/(2×3.14×(1174.5/60))=14.03N.m 3-8 图示系统,泵和马达的参数如下:泵的最大排量 Vp****x = 115mL / r ,转速 np = 1000r / min , 机 械 效 率 hmp = 0.9 , 总 效 率 h p = 0.84 ; 马 达 排 量 Vp****x = 148mL / r ,机械效率hmm = 0.9 ,总效率h p = 0.84 ,回路最大允许压 力 pr =8.3Mpa,若不计管道损失,试求: 1)马达最大转速及该转速下的的输出功率和输出转矩。 27 目录 2)驱动泵所需的转矩。 解:1)泵的流出流量等于流入马达的流量 qp = qm 即有 npVp h ****x vp = nm****xVM hvm npVp h h ****x vp vm 1000 ᄡ 115 ᄡ 0.84 ᄡ 0.84 Vm 0.9 0.9 nm ****x = = r / min = 676.9r / min 148 输出转矩 T = 1 prVmhmm = 1 ᄡᄡ8ᄡ.3ᄡᄡ106 148 10-6 0.9 = 176N ᅲm 2p 2p 输出功率 p0 = 2p nm****xT = 2p ᄡᄡ67660.9 176 = 12.5kw 驱动泵所需的转矩 由 hp = ppqp Tpw p 即 8.3 ᄡ 106 ᄡ115ᄡ10-6 ᄡ np ᄡ 0.84 0.83 2T ᄡ 3.14ᄡ np 0.9 = 得 T = 168.8N gm 3-9 图示为变量泵和定量马达系统,低压辅助泵输 28 目录 出 压 力 py =0.4Mpa , 泵 的 最 大 排 量 Vp****x = 100mL / r , 转 速 np = 1000r / min ,容积效率hvp = 0.9 ,机械效率hmp = 0.85 。马达相应参 数为Vmm = 50mL / r ,,hvm = 0.95 ,hmm = 0.9 。不计管道损失,当马达的 输出转矩为 Tm = 40N ᅲm ,转速为 nm = 160r / min 时,求变量泵的排量, 工作压力和输入功率。 解:1)泵的输出流量等与流入马达的流量 qp = qm 即, VM nM = VPnPhVP hVM � VP = VM nM = 50 ᄡ 160 0.9 mL / r = 9.36mL / r hVM nPhVP 0.95 ᄡ 1000 ᄡ 2)由马达的输出转矩 Tm = 1 DpVmhm (其中, Vp = pmi - py, pmi 为马达输入压 2p 力) � Dp = 2p Tm = 2p ᄡ 40 pa = 5.58Mpa Vmhm 50ᄡ10-6 ᄡ 0.9 当不计管道损失时,变量泵的输出压力 p,即为马达的输入压力,即 p = py + Dp = 5.98Mpa 3)变量泵的输出流量: qP = VPnPhVP = 9.36 ᄡᄡ1000 0.9mL / min = 8424mL / min 29 目录 变量泵的输入功率: PP = DPP qP = ( PP - PY ) qP = ( 5.89 - 0.4) ᄡᄡ1ᄡ06 8424 10-6 = 1.02KW hP hVPhMP 60ᄡ 0.9ᄡ 0.85 4-1 如图所示液压缸, A1 = 30cm2, A2 = 120cm2, F = 30000N , 液控单向阀作用锁 以防止液压缸下滑,阀的控制活塞**** Ak 是阀心承受**** A 的 3 倍。若摩擦 力,弹簧力均忽略不计,试计算需要多大的控制压力才能开启液控单向阀? 开启前液压缸中最高压力为多少? 故开 解:对刚缸体作受力****有 P1A1 - Pk A2 = F 由于控制**** Ak 为阀心承压****的 3 倍 启阀需 pk Ak ᄈ p1A 即 3 pk ᄈ p1 取临界条件 3 pk = p1 3 pk A1 - pK A1 = F � pk = F A2 = 3.85Mpa 3A1 - 开启最高压力 p1 = 3 pk = 11.55Mpa 4-2 弹簧对中型三位四通电液换向阀的先导阀及主阀的中位机能能否任意选定? 30 目录 答:不能。 4-3 二位四通阀用作二位三通或而为二通阀时应如何连接? 答:作二位三通阀,将回油口 T 堵死。 作二位二通阀,将回油口 T 和某一工作油接通。 4-4 如图所示系统中溢流阀的调整压力分别为 pA=3MPa,pB=1.4MPa,pC=2MPa。 试求当系统外负载为无穷大时,泵的出口压力为多少?如将溢流阀 B 的遥控 口堵住,泵的出口压力为多少? 答:1)泵的出口压力 PP=2MPa。 阀 A 和阀 B,C 并联,泵的出口压力为两个支路压 力较小者,在系统负载无穷大时,阀 B 的进口压力是 阀 C 的调整压力,即 2MPa,而阀 A 的调整压力是 3MPa 所以此时泵的出口压力 P=2MPa。 2)泵的出口压力 PP=3MPa。 若溢流阀 B 的遥控口堵住,当阀 C 道通后,其进口压力是 2MPa,而此 压力又反馈作用于阀 B,使阀 B 的调整压力成为 pB+pC=3.4MPa,而阀 A 的调 整 压 力 是 3MPa 。 此 时 , 两 者 调 整 压 力 的 较 小 者 为 泵 的 出 口 压 力 , 即 31 目录 PP=3Mpa。 4-5 如 图 所 示 , 两 系 统 中 溢 流 阀 的 调 整 压 力 分 别 为 pA=4MPa, pB=3MPa, pC=2MPa。当系统外负载为无穷大时,泵的出口压力各为多少?对图 a 的系 统,请说明溢流量是如何分配的? 解:a)泵的出口压力 PP=2MPa。 阀 A,B,C 并联,其中阀 C 的调整压力最低,所以阀 C 导通,压力由 C 决定, 所以泵的出口压力 PP=PC=2MPa。 溢流量分配应是 qC=全部,qA=0;qB=0. b)泵的出口压力 PP=6MPa。 阀 A,B,C 串联,其中阀 B 的遥控口接油箱,故 B 的调整压力为 pB=0Mpa。 当阀 C 道通后,其进口压力是 2MPa,而此压力又反馈作用于阀 B,使阀 B 的调 整压力成为 pB+pC=2MPa,同理,使的阀 A 的调整压力成为 pA+pB+pC=6MPa,故泵 的出口压力 pp=6Mpa。 4-6 如 图 所 示 , 溢 流 阀 的 调 定 压 力 为 4Mpa,若不计先导油流经主阀心 32 目录 阻尼小 时的压力损失,试判断下列情况下的压力表读数: 1)YA 断电,且负载为无穷大 2)YA 断电,且负载为 2 Mpa 2)3)YA 断电,且负载压力为 2Mpa 解:1)压力表 读数为 4Mpa。 此时,阀的遥控口不通油 箱,压力表测的的为阀的调 整压力,即 4Mpa。 2) 压力表读数为 2Mpa。 此时,由于系统实际工作压力小于溢流阀的调整压力,故溢流阀不 溢流,压力表测的的为实际工作压力,即 2Mpa。 3) 压力表读数为 0Mpa。此时,由于阀的遥控口接通油箱,则作用于压力 表的遥控口油压为 0 Mpa,所以压力表读数为 0Mpa. 4.7 试确定在图示回路中,在下列情况中液压泵的出口压力: 1) 全部电磁铁断电 2)电磁铁 2YA 通电,1YA 断电 铁 2YA 断电,1YA 通 33 目录 解:1)泵的出口压力 PP=5.5 Mpa 此时,先导溢流阀和直动溢流阀串联,当调整压力为 0.5MPa 的溢流阀 导通时,其入口压力为 0.5MPa,而此压力又反馈作用于先导溢流阀,使得 先导溢流阀的调整压力变为 5+0.5=5.5MPa,所以泵的出口压力为 5.5MPa。 2)泵的出口压力 PP=3.5 Mpa 当泵的出口压力为 3MPa 时,调整压力为 3MPa 的溢流阀导通,此时, 先导溢流阀的开启压力变为 0,并导通,同时其出口油压使得调整压力为 0.5MPa 的溢流阀导通,而此压力又反馈作用于先导溢流阀,使得先导溢流 34 目录 阀的调整压力变为 3+0.5=3.5MPa,所以泵的出口压力为 3.5MPa。 3)泵的出口压力 PP=0.5 Mpa 此时,先导溢流阀的遥控口接通油箱,其开启压力变为 0,所以泵的出 口压力为 0.5MPa 4-8 如图所示 系统 , 溢流阀的 调定压力为 5Mpa ,减压 阀 的调定压力为 2.5Mpa。试****下列各工况,并说明减压阀阀口处于什么状态? 1)当泵口压力等于溢流阀调定压力时,夹紧缸使工件夹紧后,A,C 点 压力各为多少? 2)当泵出口压力由于工作缸快进,压力降低到 1.5Mpa 时(工件原处于 夹紧状态),A.C 点压力各为多少? 3)夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时,A.B.C 点压力各为多少? 答:1)PA=PC=2.5MPa, PB=5MPa;减压阀阀口处 于关闭状态。 工件夹紧后,由于泵的流量继续输出,使得 A 点和 C 点的压 力同时升高,当升高到减压阀的调定压力时,减压阀工作,阀口关闭,并稳 35 目录 定 A,C 两点压力为其调定压力 2.5Mpa;B 点的压力为溢流阀的调定压力 5Mpa。 2)PA=PB=1.5Mpa, PC=2.5Mpa;减压阀阀口处于打开状态。 当泵的出口压力降到 1.5Mpa 时,溢流阀和减压阀都不工作,溢流阀阀口 关闭,B 点压力 PB=PP=1.5MPa; 减压阀阀口打开,即相当于一个通道,所以 PA=PB=1.5MPa; 由 于 单 向 阀 的 作 用 , C 中 的 压 力 仍 为 刚 才 的 压 力 , 即 2.5MPa。 3)PA=PB=PC=0Mpa;减压阀阀口处于打开状态 当夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时,负载压力 PL=0MPa,因为 PL 小于 减压阀的调整压力,所以减压阀阀口全开,PC=PB=PL=0MPa; 由于溢流阀阀 口关闭,所以 PA=PB=0MPa 4-9 图 4- 121 所示回路,溢流阀的调定压力为 5MPa,减压阀的调定压力为 1.5MPa,活塞运动时负载压力为 1MPa,其它损失不计,试求: 1)活塞在运动期间和碰到死档板后 A.B 处压力; 2)如果减压阀的外泄油口堵死,活塞碰到死档板后 A.B 处压力。 36 目录 答:1)活塞在运动期间,PA=PB=1MPa 活塞运动期间,由于负载压力小于减压阀 调整压力,使得减压阀阀口处于开口状 态,所以 PB=PA,同时 B 点压力低于溢流阀调整压力,使得该阀关闭, 所以 PA=PB=1MPa 活塞碰到死档板后,PA=1.5MPa,PB=5MPa 此时,由于泵的流量继续输出,使得 A 点压力升高,当 A 点压力升高到大于 减压阀调整压力时,减压阀工作,使得 PA 稳定在 1.5MPa;因缸已停止运动, 故没有经减压阀阀口通向缸的流量,随着泵流量的输出,只有一小股经减压阀 泄油口回油箱的流量,所以,B 点压力很快憋高,并最终把溢流阀阀开,使 B 点压力稳定在该阀的调整压力,即 5MPa。 2)PA=PB=5MPa 把减压阀外泄油口堵住后,增大了阀心弹簧腔的压力,活塞碰到死档板后 , 随着泵流量的继续输出,使得减压阀阀口打开,A 点 B 点压力很快憋高,最终 打开溢流阀,使得 A 点和 B 点压力稳定在该阀的调整压力,即 5Mpa。。 37 目录 4-10 如 图 所 示 的 减 压 回 路 , 一 只 液 压 缸 无 杆 腔 , 有 杆 腔 的 面 积 分 别 为 100cm2,50cm2,最大负载 F1=14000N,F2=4250N,背压 p=0.15MPa, 节流阀 2 的压差 Δp=0.2MPa,求: 1)A,B,C 各点压力(忽略管路阻力); 2)泵和阀 1,2,3 应选多大的额定压力? 3)若两缸的 进给速度分别是 V1=3.5cm/s, V2=4cm/s, 泵 和 阀 的额定流量应选 多大? 解:1)由上面的缸的活塞受力平衡,可有 Pc=F/A1=14000/(100×10-4) Pa=1.4 MPa A 处压力与 C 处压力相差节流阀 2 的压差,可有 PA= Pc+0.2 MPa =1.6 MPa 由下面的缸的活塞杆力的平衡,可有 38 目录 PB A1 =F2 + P A2 所以 PB = (F2 + P A2)/ A1 =(4250+50×10-4×0.15×106)/100×10-4Pa =0.5MPa 2)为了回路能符合要求,并保证安全,泵和阀 1,2,3 的额定压力均应 按系统地最大工作压力选取,选标准值 2.5MPa。 3)流入上面液压缸的流量 q1 = V1A1 = 3.5ᄡᄡ1ᄡ0-2 100 10-4 m3 / s = 21l / min 流入下面液压缸的流量 q2 = V2 A1 = 4 ᄡᄡ1ᄡ0-2 100 10-4 m3 / s = 24l / min 流经背压阀的流量 q背 = V2 A2 = 4 ᄡᄡ1ᄡ0-2 100 10-4 m3 / s = 12l / min 由 于 两 个 液 压 缸 不 同 时 工 作 , 故 选 择 q泵、q、溢、q节减 q = 25l/min , q背 = 16l/min 4-11 如 图 所 示 的 回 路 , 顺 序 阀 的 调 整 压 力 px = 3Mpa , 溢 流 阀 的 调 整 压 力 py = 5Mpa ,问在下列情况下 A.B 压力为多少? 1) 液压缸运动时,负载压力 pl =4Mpa 时; 39 目录 2) 如负载压力 pl 变为 1Mpa 时 3) 活塞运动到右端时 解:1)PA=PB=4MPa 当 B 点压力达到 3MPa 时,顺序阀打开,而要使缸运 动,泵的输出压力必须大于等于 4 MPa,此时, 溢流阀关闭,PA=PB=4MPa。 2)PA=1MPa,PB=3MPa 此时,只需顺序阀打开,且使 A 点压力等于负载压力 1 MPa 即可,所以 PA=1MPa,PB=3MPa。 3) PA=PB=5MPa 液压缸运动时,顺序阀始终保持开启,当活塞运动到右端不动时,由于泵 的流量继续输出,从而使得 A、B 点压力同时升高,当达到溢流阀的调整压力 5MPa 时, 溢流阀溢流定压,此时,PA=PB=5MPa。 4-12 如图所示系统,缸Ⅰ,Ⅱ 上的外负载力 F1=20000N,F2=30000N,有效工作面 积都是 A=50cm2,要求缸Ⅱ先于缸Ⅰ动作,问: 1)顺序阀和溢流阀的调定压力分别为多少? 40 目录 2)不计管路阻力损失,缸Ⅰ动作时,顺序阀进,出口压力分别为多少? 解:1)P 溢>P 顺>6 MPa 缸Ⅱ动作时需要的压力为: P= F2/A=30000/50×10-4pa=6 Mpa 要保证回路正常工作,需 P 溢>P 顺,而要保证缸Ⅱ先于缸Ⅰ动作,需顺序阀的 调定压力大于缸Ⅱ动作时需要的压力,即 P 顺>6 MPa。综上述得 P 溢>P 顺>6 MPa 2 ) 顺 序 阀 的 进 口 压 力 :4MPa, 顺 序 阀 的 进 口 压 力 为 该 阀 的 调 整 压 力 (>6MPa) 缸Ⅰ动作时需要的压力为: P= F1/A=20000/50×10-4pa=4 Mpa 所以,顺序阀的出口压力应为 4Mpa;要保证顺序阀开启工作,顺序阀的进口 压力为该阀的调整压力(>6MPa)。 4-13 如图所示的回路,顺序阀和溢流阀串联,调整压力分别为 pX 和 pY,当系统 外负载为无穷大时,问: 1)泵的出口压力为多少? 2)若把两阀的位置互换,泵的出口压力又为多少? 解:1)Px>Py 时,PP=Px;PxPy 时,因负载无穷大,在顺序阀入口油压 憋到顺序阀调整压力时,顺序阀打开并打开溢流阀, 此时,泵的出口压力 PP=Px 当 Px qP 显然不可能,由此可知,节流阀口太大,不起作用,活塞实际运动速度为: V = q 10L / min = 200cm / min A1 = 50cm2 流过节流阀实际流量: q = VA2 = 200cm / minᄡ 25cm2 = 5000cm3 / min = 5L / min 节流阀前后压差: DP = �q �2 P = � 5 ᄡ 10-3 ��2 ᄡ 870 pa =0.314Mpa ��Cd A0 � ��60 ᄡ 0.62ᄡ 0.05ᄡ10-4 � 2 � 2 由活塞受力平衡方程得,泵实际工作压力: P实际 = F + DPA2 = **** + 0.314 ᄡᄡ1ᄡ06 25 10-4 pa =2.16Mpa A1 50 ᄡ10-4 故溢流阀做安全,处于关闭状态。 E)对活塞列平衡方程: P1A1 = F2 + 0.3MPa ᄡ A2 则 P1 = **** + 0.3ᄡᄡ1ᄡ06 25 10-4 Pa = 2.15MPa 50 ᄡ10-4 48 目录 设泵出口压力是溢流阀调定压力,则节流阀压差: DP = PP - P1 = 2.4 - 2.15MPa = 0.25MPa 流过节流阀流量: q = Cd A0 2DP = 0.62ᄡᄡ0ᄡ.08 10-4 2ᄡᄡ0.25 106 m3 / s r 870 = 1.**** ᄡ10-4 m3 / s < qP 所以溢流阀溢流,液压泵工作压力 2.4MPa 活塞运动速度: V = q = 1.**** ᄡ 10-4 = 0.024m / s = 142.7cm./ min A1 50 ᄡ 10-4 F)与 e 类似, P1 = 2.15MPa DP = 0.25MPa 流过节流阀流量: q = Cd A0 2DP = 0.62ᄡᄡ0ᄡ.15 10-4 2ᄡᄡ0.25 106 m3 / s r 870 = 2.239ᄡ10-4 m3 / s = 13.37L / min > qP 显然不可能,由此知节流阀不起节流作用,活塞实际速度为: V = qP = 10 ᄡ 103 cm / min = 200cm / min A1 50 节流阀前后压差: DP = �q �2 r = � 10 ᄡ10-3 ��2 ᄡ 870 pa ��Cd A0 � ��60ᄡ 0.62ᄡ 0.15ᄡ10-4 � 2 � 2 = 0.24MPa 泵实际工作压力: 49 目录 P = DP + P1 = (0.14 + 2.15)Mpa = 2.29MPa g)对活塞列平衡方程: P1 A1 = F2 � P1 = F2 = **** Pa = 2MPa A1 50 ᄡ10-4 节流阀前后压差: DP = P1 = 2MPa 流过节流阀流量: q = Cd A0 2DP = 0.62 ᄡᄡ0ᄡ.01 10-4 2 ᄡᄡ2 106 m3 / s r 870 = 0.42 ᄡ10-4 m3 / s 所以,溢流阀关闭,泵工作压力为 2MPa。 活塞运动速度为: V = qP - q = ( 10 - 2.52) ᄡ 103 = 149.6cm / min A1 50 H)对活塞列平衡方程: P1A1 = FL � P1 = 2MPa 节流阀前后压差: DP = P1 = 2MPa 流过节流阀流量: 50 目录 q = Cd A0 2DP = 0.62 ᄡᄡ0ᄡ.05 10-4 2ᄡᄡ2 106 L / min r 870 = 11.25L / min 显然不可能,由此知节流阀不起节流作用。 节流阀实际压差: DP = ���Cqd PA0 �2 r = � 10 ᄡ 10-3 ��2 ᄡ 870 Pa � ��60 0.62 ᄡ 0.05 � 2 � 2 ᄡ ᄡ 10-4 = 1.26MPa 故泵工作压力为 1.26MPa。 由于节流阀不起节流作用,泵输出的流量全部经节流阀流回油箱,故活塞运动 速度 V=0。 4-17 如图所示回路中, A1 = 2 A2 = 50cm2 ,溢流阀的调定压力 p = 3Mpa ,试回 y 答下列问题: 1)回油腔背压 p 的大小由什么因素来决定? 2 2 ) 当 负 载 FL = 0 时 , p2 比 p1 高 多 少 ? 泵 的 工 作 压 力 是 多 少 ? 3)当泵的流量略有变化时,上述结论是否需要 修改? 解:1)对活塞列平衡方程: P1A1 = FL + DPA2 51 目录 其中,P1 由溢流阀调定, DP = P2 ,所以 P2 由 FL 决定。 2)由上述方程得, P2 = P1 A1 - FL = 3MPa ᄡ 50cm2 = 6MPa A2 25cm2 所以 p2 比 p1 高 3MPa,泵的工作压力即溢流阀调定压力,即 3MPa (3)当泵的流量略有变化时,由于溢流阀的作用,进口压力基本保持恒定,无需 修改。 4-18 液压缸活塞**** A=100cm2,负载在 500~40000N 的范围内变化,为使负载 变化是活塞运动速度恒定,在液压缸进口处使用一个调速阀。如将泵的工作 压力调到其额定压力 6.3MPa,试问这是否合适? 解:缸的最大工作压力 P=F/A=40000/10-2 Mpa =4 Mpa。因调速阀正常工 作时的压差要保持在 0.4~0.5Mpa,所以泵的工作压力 Pp=P+△P=4+0.4(0.5) Mpa=4.4~4.5Mpa 如果将泵的工作压力调到 6.3MPa,虽然调速阀有良好的稳定流量特性, 但对节省泵的能耗不利。 4-19 如图所示为插装式锥阀组成换向阀的两个 例子。如果阀关闭时 A,B 有压差,试判断 52 目录 电磁阀通电和断电时,图 a 和 b 的压力油能否开启锥阀而流动,并****各 自是作何种换向阀使用的。 答:电磁阀通电: 对 a)图,和作用力方向都向上,阀心可以开启,当 pB > pA 时,油液从 B ᆴ A ;当 pA > pB ,油液 A ᆴ B 。 对 B)图,同理,当 pB > pA 时,油液从 B ᆴ A ;当 pA > pB ,油液 Aᆴ B。 电磁阀断电: 对 a)图,要开启阀心,阀心受力( pB A 2 - pA A2 )的方向要向上, 所以,需 pB > pA ,此时,油液从 B ᆴ A 。 对 B)图,要开启阀心,阀心受力( pA A1 - pB A1 )的方向要向上, 所以,需 pA > pB ,此时,油液从 A ᆴ B 。 6-1 在 图 示 回 路 中 , 若 溢 流 阀 的 调 整 压 力 分 别 为 py1 = 6Mpa, py2 = 4.5Mpa 。泵出口处的负载阻力为无限大,试问在不计管 道损失和调压偏差时:1) 换向阀下位接入回路时,泵的工作压力为多少? 53 目录 B 点和 C 点的压力各为多少?2)换向阀 上位接入回路时,泵的工作压力为多少?B 点和 C 点的压力各为多少? 解:1)换向阀下位接入回路时,即关闭 py2 的外泄油口(但换向阀有泄 漏)。则泵的工作压力 pp = py1 = 6Mpa, pB = 6Mpa, pc = 1.5 : 6Mpa (视换向阀的泄漏情况而定) 2)换向阀上位接入回路时,阀 1 和阀 2 并联,泵的工作压力为两者调整压力 的较小者,故, pp = py2 = 4.5Mpa , pB = 4.5Mpa, pC = 0Mpa (通油箱)。 6-2 在图示回路中,已知活塞运动时的负载 F=1200N,活塞**** A=15×10- 4,溢流阀调整值为 Pp=4.5MPa,两个减压阀的调整压力分别为 pj1=3.5 MPa 和 pj2=2 MPa,如油液流过减压阀及管路时的损失可略去不计,试确 定活塞在运动时和停在终端位置处时,A,B,C 三点压力值。 解 : 1) 运 动 时 , pA = pB = pC = 0.8Mpa 此 时 Pc=F/A=1200/ ( 15×10 - 4 ) Pa = 0.8MPa,即 p < p j1, p < p j2 ,故两减压阀都不工作,阀口常开,相当于一通道, 54 目录 又 p < pY ,溢流阀关闭,所以, pA = pB = pC = 0.8Mpa 2)停在终端位置时, pA = 3.5Mpa, pB = 4.5Mpa, pC = 2Mpa 此时,液压阀的负载无穷大,使得减压阀 2、1 相继工作,故 pC = 2Mpa, pA = 3.5Mpa ,随着泵的流量继续增加,B 点压力迅速憋高,使得该 溢流阀工作,故 pB = 4.5Mpa 。 6-3 如图 6-7 所示的平衡回路中,若液压缸无杆****为 A1 = 80ᄡ10-4 m2,有杆**** A2 = 40 ᄡ10-4 m2 ,活塞与运动部件自重 G=6000N,运动时活塞上的摩擦力为 Ff = 2000N,向下运动时要克服负载阻力为 FL = 24000N ,试问顺序阀和溢流 阀的最小调整压力各为多少? 解:顺序阀最小调整压力 P= G = 6000 pa = 1.5Mpa , A2 40 ᄡ10-4 溢流阀最小调整压力: 55 目录 P = FL + Ff + P2 A2 -G = 24000 + 2000 +1.5ᄡ106 - 6000 pa = 3.25Mpa A 80 ᄡ10-4 6.4 如 教 材 6-10 图 所 示 的 回 油 节 流 调 速 回 路 , 已 知 液 压 泵 的 供 油 量 qp = 25L / min ,负载 40000N,溢流阀调整压力 pp = 5.4Mpa ,液压缸无杆 面 积 为 A1 = 80 ᄡ10-4 m2,有 杆 面 积 A2 = 40 ᄡ10-4 m2 , 液 压 缸 工 进 速 度 v = 0.18m / min ,不考虑管路损失和液压缸的摩擦损失,试计算: 1)液压缸工进时液压系统的效率 2)当负载为 0 时,活塞的运动速度和回油腔的压力。 解: 1) hc = FV = 40000ᄡ 0.18 / 60 = 6.7% pr qr 5.4 ᄡ106 ᄡ 20ᄡ10-3 / 60 2) 对液压缸列平衡方程 P1A1 = P2 A2 + Fl 在 F=0 时,回油路压力 P20 = P1 A1 = PY A1 = 5.4 ᄡ106 ᄡ 80 ᄡ10-4 Pa = 10.8MPa A2 A2 40 ᄡ10-4 此时,有杆腔回油量(节流阀过流量) q0 = Cd A0 2DP = Cd A0 2P20 (1) r r 在 F=40000N 时,回油压力 56 目录 P21 = P1A1 - Fl = 5.4 ᄡ106 ᄡ 80 ᄡ10-4 - 40000 Pa = 0.8MPa A2 40 ᄡ10-4 此时,有杆腔回油量(节流阀过流量) q0 = Cd A0 2DP = Cd A0 2P20 = A2V r r = 40ᄡᄡ10-4 0.18 / 60m3 / s = 12 ᄡ10-6 m3 / s (2) 两式相比得 q0 = 2P20 ᄡ q1 = 10.8 ᄡᄡ12 10-6 m3 / s = 44.1ᄡ10-6 m3 / s P21 0.8 V = q0 = 44.1ᄡ 10-6 = 0.011m / s = 66cm / min A2 40 ᄡ10-4 6.5 如 教 材 6-9a 所 示 的 进 油 节 流 调 速 回 路 , 已 知 液 压 泵 的 供 油 流 量 qp = 6L / min , 溢 流 阀 调 定 压 力 pp = 3.0Mpa , 液 压 缸 无 杆 腔 面 积 A1 = 0.03ᄡ10-4 m2 , 负 载 为 4000N , 节 流 阀 为 薄 壁 孔 口 , 开 口 面 积 为 AT = 0.01ᄡ10-4 m2 , Cd = 0.62, r = 900kg / m2 ,求 1)活塞的运动速度 2)溢流阀的溢流量和回路的效率 3)当节流阀的开口面为和时,分别计算液压缸的运动速度和以溢流阀的溢 流量 57 目录 解: 1)液压缸活塞平衡方程为: P1A1 = F P1 = F = 4000 Pa = 2MPa A1 20 ᄡ10-4 设泵出口压力 Pp = PY , 则节流阀过流量 q = Cd AT 2DP = 0.62ᄡᄡ0ᄡ.01 10-4 2 ᄡ (3 - 2) ᄡ10-6 r 900 = 2.92 ᄡ10-5 m3 / s < qP = 0.1ᄡ10-3 m3 / s 所以,溢流阀稳定溢流,活塞运动速度 V = q = 2.92 ᄡ10-5 m/ s = 14.6 ᄡ10-3 m / s A1 20 ᄡ10-4 2) 溢流阀溢流量 qy = qp - q = 0.1ᄡ 10-3 - 2.92 ᄡ10-5 m3 / s = 0.7 ᄡ10-4 m3 / s 回路效率 hc = FV = 4000 ᄡ 14.6 ᄡ 10-3 = 19.4% pr qr 3ᄡ106 ᄡ 0.1ᄡ10-3 3)当 AT = 0.03ᄡ10-4 m2 时 同 1) 节流阀过流量 q节1=0.62 ᄡ 0.03ᄡ10-4 ᄡ 2ᄡ (3 - 2) ᄡ10-6 =8.67 ᄡ10-5m 3 / s qp = 0.1ᄡ10-3 m3 / s 显然不可能,所以节流阀不起作用 q节2 = qp = 0.1ᄡ10-3 m3 / s 活塞运动速度 V = q节 2 = 0.1ᄡ 10-3 m/s = 0.05m / s A 20 ᄡ10-4 溢流阀当安全阀用 qy = 0 6-6 在 6-58 所 示 的 调 速 阀 节 流 调 速 回 路 中 已 知 qp = 25L / min,A1,= 100-4 m2 A2 = 50 ᄡ10-4 m2 ,F 由 0 增至 30000N 时活塞 向右****速度基本无变化, V = 0.2m / min ,若调速阀要求的最小压差为 Dpmin = 0.5Mpa ,试求: 59 目录 1)不计调压偏差时溢流时溢流阀调整压力 py 是多少?泵的工作压力是多少? 2)液压缸所能达到的最高工作压力是多少? 3)回路的最高效率为多少? 解:1)无杆腔流量, q = VA1 = 0.2ᄡᄡ100 10-4 m3 / s = 2L / min < qp 所以溢流阀处于稳定溢流状态, pp = py 当 负 载 为 3000N 时 , 对 液 压 缸 列 平 衡 方 程 : p1 A1 = p2 A2 + FL****x 式中, p1 = pY , p2 = Dpmin 所以, pY = A2Dpmin + FL****x = 50 ᄡ10-4 ᄡ 0.5ᄡ106 + 30000 pa = 3.25Mpa A1 100 ᄡ10-4 2)由以上等式 p1A1 = p2 A2 + FL****x 知, p1 = pY 恒定,当 FL 最小时, p2 最大 此时 p2 = A1 pY = 100 ᄡ 3.25Mpa = 6.5Mpa A2 50 3)回路最高效率hc = FV = 3ᄡ104 ᄡ 0.2 = 7.4% ppqp 3.25ᄡ 25ᄡ10-3 ᄡ106 6-7 如教材 6-16 所示的限压式变量泵和调速阀的容积节流调速回路,若变量泵 的拐点坐标为(2Mpa,10L/min),且在 pp = 2.8Mpa 时 qp = 0 ,液压缸无杆面 60 目录 积 为 A1 = 50ᄡ10-4 m2,有 杆 面 积 A2 = 25ᄡ10-4 m2 , 调 速 阀 的 最 小 工 作 压 差 为 0.5Mpa,背压阀调压值为 0.4Mpa,试求: 1)在调速阀通过的流量 q=5L/min 时,回路的效率是多少? 2)若 q 不变,负载减小 4/5 时,回路的效率为多少? 3)如何才能使负载减小后的回路得以提高? 解: 1)在稳态工作时, qp = q1 ,由其调速特性图知 pp = 2 + 2.8 Mpa = 2.4Mpa 2 则 p1 = pp -Vp = (2.4 - 0.5)Mpa = 1.9Mpa hc = p - p2 A2 / A1 = 1.9 - 0.4 ᄡ 25 / 50 = 70.8% 1 pp 2.4 2)在负载减小 4/5,即 F ' = 1/ 5F hc' = F ' / A1 = 1 hc = 14.2% pp 5 3)宜采用差压式变量泵和节流阀组成的容积节流调速回路,当 p1 = 1.9Mpa 时,hc = p1 = 1.9 = 86% ,该回路适合负载变化大,速 p1 +Vp 1.9 + 0.5 度较低的系统。 6-8 有一液压传动系统,快进时需最大流量 15L/min,工进时液压缸工作压力为 p1 = 5.5Mpa ,流量为 2L / min ,若可采用单泵流量为 25L/min 和双联泵流 量为 4L/min 及 25L/min 两种泵分别对系统供油,设泵的总效率为h = 0.8 , 61 目录 溢流阀调定压力 pP = 6.0Mpa ,双联泵中低压泵卸荷压力 p2 = 0.12Mpa ,不 计其他损失,计算分别采用这两种泵供油时系统得效率(液压缸效率为 100%) 解:采用单泵: 快进时 工作压力 p=0,\h = 0 工进时 h= p1q1 h1 = 5.5ᄡ 2 ᄡᄏ80% 5.8% ppqp 6 ᄡ 25 采用双泵: 快进时 h =0 工进时 h= p1q1 h1 = 5.5ᄡ 2 ᄡᄏ80% 36.6% ppqp 6ᄡ 4 62
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